学习资料库 > 学习资料 > 高中 > 高二 >

高二数学必修五知识点总结归纳五篇分享

若水分享 1147

说到高二数学,很多同学都会说难很难,的确,相对而言,高二数学是高中数学中最难的一部分,但我们一定要把知识点给吃透。  下面就是小编给大家带来的高二数学必修五知识点总结,希望能帮助到大家!

高二数学必修五知识点总结1

【不等关系及不等式】

一、不等关系及不等式知识点

1.不等式的定义

在客观世界中,量与量之间的不等关系是普遍存在的,我们用数学符号、、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系,含有这些不等号的式子,叫做不等式.

2.比较两个实数的大小

两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的,有a-baa-b=0a-ba0,则有a/baa/b=1a/ba

3.不等式的性质

(1)对称性:ab

(2)传递性:ab,ba

(3)可加性:aa+cb+c,ab,ca+c

(4)可乘性:ab,cacb0,c0bd;

(5)可乘方:a0bn(nN,n

(6)可开方:a0

(nN,n2).

注意:

一个技巧

作差法变形的技巧:作差法中变形是关键,常进行因式分解或配方.

一种方法

待定系数法:求代数式的范围时,先用已知的代数式表示目标式,再利用多项式相等的法则求出参数,最后利用不等式的性质求出目标式的范围.

高二数学必修五知识点总结2

数列前n项和与通项公式的关系:

( 数列 的前n项的和为 ).

等差、等比数列公式对比

等差数列等比数列

定义式

( )

通项公式及推广公式

中项公式若 成等差,则

若 成等比,则

运算性质若 ,则

若 ,则

前 项和公式

一个性质 成等差数列

成等比数列

解不等式

(1)、含有绝对值的不等式

当a > 0时,有 . [小于取中间]

或 .[大于取两边]

(2)、解一元二次不等式 的步骤:

①求判别式

②求一元二次方程的解: 两相异实根 一个实根 没有实根

③画二次函数 的图象

④结合图象写出解集

解集 R

解集

注: 解集为R 对 恒成立

(3)高次不等式:数轴标根法(奇穿偶回,大于取上,小于取下)

(4)分式不等式:先移项通分,化一边为0,再将除变乘,化为整式不等式,求解。

如解分式不等式 :先移项 通分

再除变乘 ,解出。

线性规划:

(1)一条直线将平面分为三部分(如图):

(2)不等式 表示直线

某一侧的平面区域,验证方法:取原点(0,0)代入不

等式,若不等式成立,则平面区域在原点所在的一侧。假如

直线恰好经过原点,则取其它点来验证,例如取点(1,0)。

(3)线性规划求最值问题:一般情况可以求出平面区域各个顶点的坐标,代入目标函数 ,的为值。

高二数学必修五知识点总结3

1.等差数列通项公式

an=a1+(n-1)d

n=1时a1=S1

n≥2时an=Sn-Sn-1

an=kn+b(k,b为常数)推导过程:an=dn+a1-d令d=k,a1-d=b则得到an=kn+b

2.等差中项

由三个数a,A,b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时,A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。

有关系:A=(a+b)÷2

3.前n项和

倒序相加法推导前n项和公式:

Sn=a1+a2+a3+·····+an

=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①

Sn=an+an-1+an-2+······+a1

=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②

由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an)

∴Sn=n(a1+an)÷2

等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半:

Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2

Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)

亦可得

a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n

an=2sn÷n-a1

有趣的是S2n-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1

4.等差数列性质

一、任意两项am,an的关系为:

an=am+(n-m)d

它可以看作等差数列广义的通项公式。

二、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈N

_

、若m,n,p,q∈N_且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq

四、对任意的k∈N_有

Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…成等差数列。

高二数学必修五知识点总结4

数列

★★1.一个重要的关系 注意验证 与 等不等?如已知

2. 为等差

为等比

注:等比数列有一个非常重要的关系:所有的奇(偶)数项 .如{an}是等比数列,且

★★3.等差数列常用的性质:

①下标和相等的两项和相等,如 是方程 的两根,则

②在等差数列中, ……成等差数列,如在等差数列中,

③若一个项数为奇数的等差数列,则 , ------

4.数列的项问题一定是要研究该数列是怎么变化的?(数列的单调性)——研究 的大小。

数列的(小)和问题,

如:等差数列中, ,则 时的n= .等差数列中, ,则 时的n=

5.数列求和的方法:

①公式法:等差数列的前5项和为15,后5项和为25,且 ★②分组求和法:

★③裂项求和法——两种情况的数列用:

★★④错位相减法——等差比数列(如 )——如何错位?相减要注意什么?最后不要忘记什么?

6.求通项的方法

①运用关系式 ★②累加(如 )

★③累乘(如

★★④构造新数列——如 ,a1=1,求an=?

(一定要会) ,求

高二数学必修五知识点总结5

1、三角形的性质:

①.A+B+C=,

AB2

2

C2

sin

AB2

cos

C2

②.在ABC中, ab>c , abBsinA>sinB,

A>BcosAb A>B

③.若ABC为锐角,则AB>

2

,B+C >

2

,A+C >

2

;

a2b2>c2,b2c2>a2,a2+c2>b2 2、正弦定理与余弦定理: ①.

(2R为ABC外接圆的直径)

a2Rsin

A、b2RsinB、c2RsinC sinA

a2R

sinB

12

b2R

、 sinC

12

c2R

12

acsinB

2

2

2

面积公式:SABC

2

2

2

absinC

2

bcsinA

2

2

②.余弦定理:abc2bccosA、bac2accosB、cab2abcosC

bca

2bc

2

2

2

cosA、cosB

ac

b

2ac

222

、cosC

abc

2ab

222

高二数学必修五知识点总结归纳五篇分享相关文章:

1.2020高二数学必修五重点知识点精选归纳5篇分享

2.最新高二数学必修五知识点归纳精选五篇

3.最新高二数学知识点总结归纳分享五篇

4.精选高二数学必修五知识点归纳三篇

5.高二数学知识点最新整理5篇分享

6.高二英语必修五最新重点知识点梳理五篇

7.高二数学知识点总结归纳5篇

8.高二数学最新重点知识点梳理五篇

9.人教版高一数学必背知识点总结最新五篇分享

10.最新高二物理知识点总结归纳分享五篇

    相关推荐

    热门图文

    262860