证券市场上的羊群效应及其博弈分析
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摘 要 羊群效应是证券市场的一种异象，它对证券市场的稳定性，效率有很大影响。在国外的研究中，信息不对称、经理人之间名声与报酬的竞争是羊群行为的主要原因，文章对个人投资者与机构投资者之间的羊群行为进行了理论、博弈分析，从另一个角度揭示这一异象的原因与影响。
关键词 行为金融 羊群效应 投资者行为
金融市场中的“羊群行为”(herd be?鄄haviors)是一种特殊的非理性行为，它是指投资者在信息环境不确定的情况下，行为受到其他投资者的影响，模仿他人决策，或者过度依赖于舆论，而不考虑自己的信息的行为由于羊群行为是涉及多个投资主体的相关性行为，对于市场的稳定性效率有很大的影响，也和金融危机有密切的关系。因此，羊群行为引起了学术界、投资界和金融监管部门的广泛关注。
1 羊群效应的原因研究
关于羊群行为的形成有以下几种解释。哲学家认为是人类理性的有限性，心理学家认为是人类的从众心理，社会学家认为是人类的集体无意识，而经济学家则从信息不完全、委托代理等角度来解释羊群行为，归纳起来，主要有如下几种观点：
１．１ 由于信息相似性产生的类羊群效应
Froot,Scharfstein和Stein（1992）指出，机构投资者具有高度的同质性，他们通常关注同样的市场信息，采用相似的经济模型、信息处理技术、组合及对冲策略。在这种情况下，机构投资者可能对盈利预警或证券分析师的建议等相同外部信息作出相似反应，在交易活动中则表现为羊群行为。
１．２ 由于信息不完全产生的羊群效应
信息可以减少不确定性，投资者获得准确、及时和有效的信息就意味着可以获得高额利润或者避免重大的经济损失。但是在现实市场中，信息的获得需要支付经济成本，不同投资者获得信息的途径和能力各不相同，机构投资者拥有资金、技术、人才的规模优势，个体投资者在信息成本的支付上远远不能同机构投资者相比。由此导致的直接后果是机构投资者比个体投资者获得更多的有效信息，个体投资者在获取有效信息和获得投资收益时处于不利地位。个体投资者为了趋利避险、获得更多的真实经济信号，将可能四处打探庄家的“内幕消息”，或是津津乐道于“莫须有”的空穴来风，在更大程度上助长了市场的追风倾向。
而实际上即便是机构投资者，信息也是不充分的。在信息不完全和不确定的市场环境下，假设每个投资者都拥有某个股票的私有信息，这些信息可能是投资者自己研究的结果或是通过私下渠道所获得;另一方面，即使与该股票有关的公开信息已经完全披露，投资者还是不能确定这些信息的质量。在这种市场环境下，投资者无法直接获得别人的私有信息，但可以通过观察别人的买卖行为来推测其私有信息时，就容易产生羊群行为。尽管机构投资者相对于个人投资者处于信息强势，但是由于机构投资者相互之间更多地了解同行的买卖情况，并且具有较高的信息推断能力，他们反倒比个人投资者更容易发生羊群行为。
１．3 基于委托代理产生的羊群效应
１．3．1 基于委托代理人名誉的羊群效应
Scharfstein（1992）等提供了基金经理和分析师基于名誉的羊群效应理论。由于投资经理的能力是不确定的，对名誉的担忧就产生了。
代理人1在得到“收入为高”的信号后进行投资。由于代理人2关心的是他的名声，不论信号如何，都会采取和代理人1一样的投资策略。因为如果决策正确，他的名声就得到增加;如果错误，则表明要么两人都是愚蠢的，要么两个人都是聪明的，但得到了同样的错误的信号，这并不损害其名声。如果采取不同的决策，委托人就认为至少有一个人是愚蠢的。因此代理人2会一直运用羊群策略，而不管他和代理人1之间的信号差异。
如果几个投资经理相继做出投资决策，每个人都模仿第一个进行选择的投资经理的决策。最终，如果投资是有利可图的，好的信号将占优。私人信息最终将不会体现在投资决策中，因为所有投资经理都会跟随第一个投资经理做出决策。于是，这种羊群效应是无效的。而且，它是脆弱的，因为，后面的投资经理的投资行为会因为第一个投资经理所收到的一点信息而改变。
１．3．2 基于代理人报酬的羊群效应
如果投资经理的报酬依赖于他们相对于别的投资经理的投资绩效，这将扭曲投资经理的激励机制，并导致投资经理所选择的投资组合无效(Brennan,1993)。
Maug(1996)等考察了风险厌恶的投资者，其报酬随着投资者的相对业绩而增加，随着投资者的相对业绩而减少。代理人和他的基准投资经理人都有着关于股票回报的不完全信息。基准投资人先进行投资，代理人观察基准投资人的选择后选择投资组合。基于前面的信息不充分的羊群效应模型，投资经理的投资组合选择将倾向于选择和基准投资人相近的投资组合。而且，报酬制度也鼓励投资经理模仿基准投资人的选择，因为，如果他的投资绩效低于市场的平均投资绩效，他的报酬将受到影响。
2 羊群效应中的博弈分析
羊群效应的产生源于个人投资者和机构投资者对其个人利益的考虑，因此，用博弈论的方法，我们可以更深刻的了解羊群效应产生的原因。
2.1 机构投资者与个人投资之间的博弈
机构投资者与个人投资者的博弈实际上可以看做智猪博弈的一种变形，我们假设机构投资者与个人投资者都投资于股市，机构投资者由于资本较大，如果依据正确的信息投资，可以得到100的利益，而个人投资者依据正确的信息投资只可以得到5的利益，双方都可以选择收集并分析信息，由此而产生的费用为20，也可以简单的只收集对方的行动信息而跟随，这样产生的费用为1，双方都放弃收集信息，产生效用为零。如果机构投资者与个人投资者都采取收集信息并分析的行为，那么机构投资者将得到利益为（100－20＝80），个人投资者则可以得到（5－20＝－15），若机构投资者收集信息，个人投资者跟随，产生的利益为，机构投资者（100－20＝80）,个人投资者（5－1＝4），如反之，则利益分别为－15，99，由此产生以下利益矩阵：
在这个博弈模型里，个人投资者等同于智猪博弈里的小猪，他具有严优策略———不收集信息而坐享其成，在这种情况下，机构投资者若不去收集与分析信息，那最后的结果是大家的利益都是零。而机构投资者去收集并分析信息，虽然会让个人投资者占到了便宜，但是毕竟有所得，因此这个博弈的累次严优解是，机构投资者收集并分析信息，个人投资者分析机构投资者的行为并跟随。因此也产生了个人投资者对机构投资者的羊群行为。
2.2 经理人之间的博弈
经理人之间的博弈行为比较复杂，但我们可以用一个简单的模型对它进行大致的分析，假设有两位互相竞争的经理人，对于目前市场上已经产生的某一经理人投资行为，都有两种选择，跟随与不跟随，我们假设此投资策略成功率P=0.5,若成功的话将得到10的收益，若失败，则产生10的损失，他们也可以选择不跟随这一投资行为，利用自己的信息进行投资决策，这样成功率P2=0.7,收益状况不变。这样我们可以计算各个策略的收益期望值
跟随的收益期望I1=10*0.5+-10*0.5＝0
不跟随的收益期望为：I2=10*0.7+-10*0.3=4
最后博弈得到一个最优解，这同时也是一个有效解，就是不跟随－不跟随，而这实际上基于一个相当理想化的假设，即对于经理人而言，效用＝收益。上述收益期望矩阵并没有反映上文所述的对经理人名誉及报酬的考虑，而我们可以断定对于经理人来说，与其他投资者一起决策失误跟单独决策失误，其损失是不一样的，不跟随行为产生的决策错误，除了基金金钱上的损失，还有名誉上的风险，被认为是愚蠢的投资经理，则有失去工作的可能。而职业经理人对于名誉及工作机会的担忧，无疑会对其决策立场产生影响，因此必须用经理人效用矩阵来代替收益期望矩阵，对于经理人，由于不跟随而产生的决策失误，其损失为：帐面损失＋经理人个人名誉及报酬损失＝10＋20＝30，由此我们可以得出：
跟随的效用期望为u1=10*0.5+-10*0.5=0
不跟随的效用期望为u2=10*0.7+-30*0.3=－2
在这种情况下，跟随－跟随是博弈的均衡解，这也证明了羊群效应的一个直接原因，就是在很多情况下，职业经理人会舍弃自己相对正确的信息与投资策略，而去跟随一个未知的投资策略，以达到他本人职业的稳定与名誉的提高。
3 羊群行为的影响
（１）由于“羊群行为”者往往抛弃自己的私人信息追随别人，这会导致市场信息传递链的中断。但这一情况有两面的影响:第一，“羊群行为”由于具有一定的趋同性，从而削弱了市场基本面因素对未来价格走势的作用。当投资基金存在“羊群行为”时，许多基金将在同一时间买卖相同股票，买卖压力将超过市场所能提供的流动性，股票的超额需求对股价变化具有重要影响，当基金净卖出股票时，将使这些股票的价格出现一定幅度的下跃;当基金净买入股票时，则使这些股票在当季度出现大幅上涨。从而导致股价的不连续性和大幅变动，破坏了市场的稳定运行。第二，如果“羊群行为”是因为投资者对相同的基础信息作出了迅速反应，在这种情况下，投资者的“羊群行为”加快了股价对信息的吸收速度，促使市场更为有效。
（２）如果“羊群行为”超过某一限度，将诱发另一个重要的市场现象一一过度反应的出现。在上升的市场中(如牛市)，盲目的追涨越过价值的限度，只能是制造泡沫;在下降的市场中（如熊市），盲目的杀跌，只能是危机的加深。投资者的“羊群行为”造成了股价的较大波动，使证券市场的稳定性下降。
（３）所有“羊群行为”的发生基础都是信息的不完全性。因此，一旦市场的信息状态发生变化，如新信息的到来，“羊群行为”就会瓦解。这时由 “羊群行为”造成的股价过度上涨或过度下跌，就会停止，甚至还会向相反的方向过度回归。这意味着“羊群行为”具有不稳定性和脆弱性。这一点也直接导致了金融市场价格的不稳定性和脆弱性。
关键词 行为金融 羊群效应 投资者行为
金融市场中的“羊群行为”(herd be?鄄haviors)是一种特殊的非理性行为，它是指投资者在信息环境不确定的情况下，行为受到其他投资者的影响，模仿他人决策，或者过度依赖于舆论，而不考虑自己的信息的行为由于羊群行为是涉及多个投资主体的相关性行为，对于市场的稳定性效率有很大的影响，也和金融危机有密切的关系。因此，羊群行为引起了学术界、投资界和金融监管部门的广泛关注。
1 羊群效应的原因研究
关于羊群行为的形成有以下几种解释。哲学家认为是人类理性的有限性，心理学家认为是人类的从众心理，社会学家认为是人类的集体无意识，而经济学家则从信息不完全、委托代理等角度来解释羊群行为，归纳起来，主要有如下几种观点：
１．１ 由于信息相似性产生的类羊群效应
Froot,Scharfstein和Stein（1992）指出，机构投资者具有高度的同质性，他们通常关注同样的市场信息，采用相似的经济模型、信息处理技术、组合及对冲策略。在这种情况下，机构投资者可能对盈利预警或证券分析师的建议等相同外部信息作出相似反应，在交易活动中则表现为羊群行为。
１．２ 由于信息不完全产生的羊群效应
信息可以减少不确定性，投资者获得准确、及时和有效的信息就意味着可以获得高额利润或者避免重大的经济损失。但是在现实市场中，信息的获得需要支付经济成本，不同投资者获得信息的途径和能力各不相同，机构投资者拥有资金、技术、人才的规模优势，个体投资者在信息成本的支付上远远不能同机构投资者相比。由此导致的直接后果是机构投资者比个体投资者获得更多的有效信息，个体投资者在获取有效信息和获得投资收益时处于不利地位。个体投资者为了趋利避险、获得更多的真实经济信号，将可能四处打探庄家的“内幕消息”，或是津津乐道于“莫须有”的空穴来风，在更大程度上助长了市场的追风倾向。
而实际上即便是机构投资者，信息也是不充分的。在信息不完全和不确定的市场环境下，假设每个投资者都拥有某个股票的私有信息，这些信息可能是投资者自己研究的结果或是通过私下渠道所获得;另一方面，即使与该股票有关的公开信息已经完全披露，投资者还是不能确定这些信息的质量。在这种市场环境下，投资者无法直接获得别人的私有信息，但可以通过观察别人的买卖行为来推测其私有信息时，就容易产生羊群行为。尽管机构投资者相对于个人投资者处于信息强势，但是由于机构投资者相互之间更多地了解同行的买卖情况，并且具有较高的信息推断能力，他们反倒比个人投资者更容易发生羊群行为。
１．3 基于委托代理产生的羊群效应
１．3．1 基于委托代理人名誉的羊群效应
Scharfstein（1992）等提供了基金经理和分析师基于名誉的羊群效应理论。由于投资经理的能力是不确定的，对名誉的担忧就产生了。
代理人1在得到“收入为高”的信号后进行投资。由于代理人2关心的是他的名声，不论信号如何，都会采取和代理人1一样的投资策略。因为如果决策正确，他的名声就得到增加;如果错误，则表明要么两人都是愚蠢的，要么两个人都是聪明的，但得到了同样的错误的信号，这并不损害其名声。如果采取不同的决策，委托人就认为至少有一个人是愚蠢的。因此代理人2会一直运用羊群策略，而不管他和代理人1之间的信号差异。
如果几个投资经理相继做出投资决策，每个人都模仿第一个进行选择的投资经理的决策。最终，如果投资是有利可图的，好的信号将占优。私人信息最终将不会体现在投资决策中，因为所有投资经理都会跟随第一个投资经理做出决策。于是，这种羊群效应是无效的。而且，它是脆弱的，因为，后面的投资经理的投资行为会因为第一个投资经理所收到的一点信息而改变。
１．3．2 基于代理人报酬的羊群效应
如果投资经理的报酬依赖于他们相对于别的投资经理的投资绩效，这将扭曲投资经理的激励机制，并导致投资经理所选择的投资组合无效(Brennan,1993)。
Maug(1996)等考察了风险厌恶的投资者，其报酬随着投资者的相对业绩而增加，随着投资者的相对业绩而减少。代理人和他的基准投资经理人都有着关于股票回报的不完全信息。基准投资人先进行投资，代理人观察基准投资人的选择后选择投资组合。基于前面的信息不充分的羊群效应模型，投资经理的投资组合选择将倾向于选择和基准投资人相近的投资组合。而且，报酬制度也鼓励投资经理模仿基准投资人的选择，因为，如果他的投资绩效低于市场的平均投资绩效，他的报酬将受到影响。
2 羊群效应中的博弈分析
羊群效应的产生源于个人投资者和机构投资者对其个人利益的考虑，因此，用博弈论的方法，我们可以更深刻的了解羊群效应产生的原因。
2.1 机构投资者与个人投资之间的博弈
机构投资者与个人投资者的博弈实际上可以看做智猪博弈的一种变形，我们假设机构投资者与个人投资者都投资于股市，机构投资者由于资本较大，如果依据正确的信息投资，可以得到100的利益，而个人投资者依据正确的信息投资只可以得到5的利益，双方都可以选择收集并分析信息，由此而产生的费用为20，也可以简单的只收集对方的行动信息而跟随，这样产生的费用为1，双方都放弃收集信息，产生效用为零。如果机构投资者与个人投资者都采取收集信息并分析的行为，那么机构投资者将得到利益为（100－20＝80），个人投资者则可以得到（5－20＝－15），若机构投资者收集信息，个人投资者跟随，产生的利益为，机构投资者（100－20＝80）,个人投资者（5－1＝4），如反之，则利益分别为－15，99，由此产生以下利益矩阵：
在这个博弈模型里，个人投资者等同于智猪博弈里的小猪，他具有严优策略———不收集信息而坐享其成，在这种情况下，机构投资者若不去收集与分析信息，那最后的结果是大家的利益都是零。而机构投资者去收集并分析信息，虽然会让个人投资者占到了便宜，但是毕竟有所得，因此这个博弈的累次严优解是，机构投资者收集并分析信息，个人投资者分析机构投资者的行为并跟随。因此也产生了个人投资者对机构投资者的羊群行为。
2.2 经理人之间的博弈
经理人之间的博弈行为比较复杂，但我们可以用一个简单的模型对它进行大致的分析，假设有两位互相竞争的经理人，对于目前市场上已经产生的某一经理人投资行为，都有两种选择，跟随与不跟随，我们假设此投资策略成功率P=0.5,若成功的话将得到10的收益，若失败，则产生10的损失，他们也可以选择不跟随这一投资行为，利用自己的信息进行投资决策，这样成功率P2=0.7,收益状况不变。这样我们可以计算各个策略的收益期望值
跟随的收益期望I1=10*0.5+-10*0.5＝0
不跟随的收益期望为：I2=10*0.7+-10*0.3=4
最后博弈得到一个最优解，这同时也是一个有效解，就是不跟随－不跟随，而这实际上基于一个相当理想化的假设，即对于经理人而言，效用＝收益。上述收益期望矩阵并没有反映上文所述的对经理人名誉及报酬的考虑，而我们可以断定对于经理人来说，与其他投资者一起决策失误跟单独决策失误，其损失是不一样的，不跟随行为产生的决策错误，除了基金金钱上的损失，还有名誉上的风险，被认为是愚蠢的投资经理，则有失去工作的可能。而职业经理人对于名誉及工作机会的担忧，无疑会对其决策立场产生影响，因此必须用经理人效用矩阵来代替收益期望矩阵，对于经理人，由于不跟随而产生的决策失误，其损失为：帐面损失＋经理人个人名誉及报酬损失＝10＋20＝30，由此我们可以得出：
跟随的效用期望为u1=10*0.5+-10*0.5=0
不跟随的效用期望为u2=10*0.7+-30*0.3=－2
在这种情况下，跟随－跟随是博弈的均衡解，这也证明了羊群效应的一个直接原因，就是在很多情况下，职业经理人会舍弃自己相对正确的信息与投资策略，而去跟随一个未知的投资策略，以达到他本人职业的稳定与名誉的提高。
3 羊群行为的影响
（１）由于“羊群行为”者往往抛弃自己的私人信息追随别人，这会导致市场信息传递链的中断。但这一情况有两面的影响:第一，“羊群行为”由于具有一定的趋同性，从而削弱了市场基本面因素对未来价格走势的作用。当投资基金存在“羊群行为”时，许多基金将在同一时间买卖相同股票，买卖压力将超过市场所能提供的流动性，股票的超额需求对股价变化具有重要影响，当基金净卖出股票时，将使这些股票的价格出现一定幅度的下跃;当基金净买入股票时，则使这些股票在当季度出现大幅上涨。从而导致股价的不连续性和大幅变动，破坏了市场的稳定运行。第二，如果“羊群行为”是因为投资者对相同的基础信息作出了迅速反应，在这种情况下，投资者的“羊群行为”加快了股价对信息的吸收速度，促使市场更为有效。
（２）如果“羊群行为”超过某一限度，将诱发另一个重要的市场现象一一过度反应的出现。在上升的市场中(如牛市)，盲目的追涨越过价值的限度，只能是制造泡沫;在下降的市场中（如熊市），盲目的杀跌，只能是危机的加深。投资者的“羊群行为”造成了股价的较大波动，使证券市场的稳定性下降。
（３）所有“羊群行为”的发生基础都是信息的不完全性。因此，一旦市场的信息状态发生变化，如新信息的到来，“羊群行为”就会瓦解。这时由 “羊群行为”造成的股价过度上涨或过度下跌，就会停止，甚至还会向相反的方向过度回归。这意味着“羊群行为”具有不稳定性和脆弱性。这一点也直接导致了金融市场价格的不稳定性和脆弱性。