一种单极鞭状天线分析与设计
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【摘 要】文章分析了一种单极鞭状天线的工作原理、设计方法，并给出了模型天线。针对实测结果对天线结构进行改进，结果显示天线工作频率在334～346MHz，中心频率为340MHz，在整个频带内驻波系数小于2，增益较为稳定，均值达到2.2dBi。这种天线体积小，重量轻，方便携带，重复性和一致性较好。
【关键词】单极鞭状天线 电性能 驻波系数 方向图
1 引言
鞭状天线由于尺寸小、结构紧凑而在当今各类通信设备中被广泛应用，其研究设计也因此受到广泛关注。各种地面电台及车载电台配用了形式多样的鞭状天线，在舰船上也常看到林立的鞭状天线。由于鞭状天线在物理尺寸上仍是小天线，尤其是HF频段低端，电阻小、电抗大，匹配困难，因此大多数鞭状天线应用在窄带工作状态，带宽大约在5%～10%左右[1]。单极鞭状天线属于鞭状类里结构颇为简单的一种，适合于车载等便携工作方式，体积小，辐射效率高，架设方便。
2 理论分析
本文设计的鞭状天线结构采用长度为1/2波长的单极子。单极天线是偶极子天线的一半，这种天线几乎总是高于安装地平面，其基本原理结构如图1所示，由长为h的直立振子和无限大的地板组成。地面的影响可用天线的镜像来代替，这样单极子天线就可等效为自由空间内臂长为2h的对称振子。当然，这样的等效仅对地面上的半空间等效，原因是地板以下没有辐射场[2]。
2.1 辐射场与方向图
架设在无限大理想导电平面上的单极接地天线产生的辐射场，可直接应用自由空间对称振子的计算公式进行计算[3]：
· （1）
式中Im为波腹电流。将Im=I0/sinβl，θ=90°-Δ，l=h，（I0为输入电流，Δ仰角，h为单极子天线的高度）。代入上式，得：
·
（2）
由F（Δ）可知，水平面的方向图是一个圆，即在方位面内是全向性的。垂直平面的方向图如图2所示。当h逐渐增大时，波形变尖；当h>0.5λ时，出现副辨；在h=0.625λ时，副瓣最大值发生在Δ=60°方向上；继续加大h，由于天线上反相电流的作用，沿Δ=0°方向上的辐射减弱。为此，h应限制在0.625λ之内。在中波波段，为了抗衰落，要求尽可能降低超过55°的高仰角方向上的辐射，为此，h应尽可能大一些。一般情况下，h=0.53λ左右较为适宜。
从图2可以看出：
（1）通常情况下，选用λ/4的单极子天线作为标准天线。其方向图在水平面是一个圆，在俯仰面呈哑铃型分布。而且，其输入阻抗接近于50Ω，易于和常用的特性阻抗为50Ω的同轴线相匹配；其天线的增益为5.15dB。
（2）实际工程中，全向天线还采用一种称作为5λ/8的单极子天线，其增益约为8.15dB，如图3所示。当然，其接地板一般用几个金属杆来等效。同时，为了和50Ω的同轴线相匹配，在天线的底部采用加载线圈来抵消输入阻抗中的容性部分。
（3）如果单极天线的高度取λ/2，它就相当于自由空间的全波振子，理论上说较之h=λ/4时增益要提高1.67dB。但是，这种天线的输入阻抗高，不便于和常用的同轴线联接，为此必须加一个阻抗交换器。
2.2 电特性
有效高度：有效长度对于单极子天线而言即为有效高度，它可以表示天线的辐射强弱，是直立天线的重要指标。假设天线上的电流为正弦分布，β为传播常数。则依据有效高度的定义：
·
当h<<λ时，亦即?h→0，则式（3）可以简化为：
（4）
当振子很短时，电流近似呈三角形分布，故有效高度为实际高度的一半。当h=λ/4，he=0.5λ/π。
方向系数：首先讨论辐射电阻，然后可由辐射电阻计算方向系数。在无限大理想导电地上，单极子天线的辐射电阻与自由空间对称振子的辐射电阻的计算方法完全相同，仅因单极天线的镜像部分并不辐射功率，故其辐射电阻为同样臂长的自由空间对称振子（l=h）辐射电阻的一半。当h=λ/4时，对于细线天线其辐射电阻是36.50Ω。当h=λ/8时，
（5）
式中，Rrm和Rr0分别是归于波腹电流和输入电流的辐射电阻。图4表示了辐射电阻随天线高度的变化曲线，其横坐标以电角度表示，即（h/λ）×360°。当天线高度h减小时，辐射电阻下降很快。
当Δ=0°时，由式（1）可以得到：
f（φ）=1-cos?h （6）[论文网]
当h<<λ时，将式（5）及（6）代入方向系数计算公式：
（7）
因为cos?h≈1-（?h/2）2，则电高度较低的单极天线的方向系数近似等于3。
3 天线设计
根据需求，设计的鞭状天线中心频率在340MHz，带宽12MHz，采用同轴电缆馈电。天线为同轴细线结构，见图5。
由同轴细线结构天线的驻波曲线可知，驻波系数在中心频率340MHz时为1.58，334MHz时为1.98，346MHz时为1.96，但是此带宽内天线增益并不理想，是因为机壳地尺寸较小，单极天线接入有限大金属接地板时，其方向图有所上翘。因此在天线底端加入一个共轴金属套筒，与同轴外导体相接到地，如图6所示，天线的辐射体部分为同轴线内导体，长度设置为1/4波长[4]。这种套筒单极子天线可以改善带宽与增益[5-6]。
通过实测得套筒的直径为6mm，长度为1/4波长时效果较好，中心频率340MHz上驻波系数为1.28，增益为3.18；334MHz时驻波系数为1.78，增益为2.47；346MHz时驻波系数为1.99，增益为2.32，曲线如图7所示，方向图如图8所示。
4 结束语
本文对一种结构简单的单极子鞭状天线的电特性进行了分析，在设计改进中加入金属套筒有效地改善了天线的带宽与增益。这种天线体积小，方便携带，在现代通信中能充分发挥重要作用。
参考文献：
[1] 李剑锋. 小型宽带鞭状天线设计综述[J]. 杭州电子工业学院学报， 2000.
[2] 谢处方，邱文杰. 天线原理与设计[M]. 西安： 西北电讯工程学院出版社， 1985.
[3] Thomas A Milligan. 现代天线设计[M]. 郭玉春，等译. 2版. 北京： 电子工业出版社， 2012.
[4] 张健鑫，傅光. 改进型套筒单极子天线的设计[A]. 2009年全国天线年会论文集（下）[C]. 2009.
[5] 纪奕才，田步宁，孙保华，等. VHF宽带小型化套筒天线的优化设计[J]. 电波科学学报， 2003（6）.
[6] 王磊，傅光，陈俊. 一种新颖的套筒单极子天线[J]. 电子科技， 2008（9）.
【关键词】单极鞭状天线 电性能 驻波系数 方向图
1 引言
鞭状天线由于尺寸小、结构紧凑而在当今各类通信设备中被广泛应用，其研究设计也因此受到广泛关注。各种地面电台及车载电台配用了形式多样的鞭状天线，在舰船上也常看到林立的鞭状天线。由于鞭状天线在物理尺寸上仍是小天线，尤其是HF频段低端，电阻小、电抗大，匹配困难，因此大多数鞭状天线应用在窄带工作状态，带宽大约在5%～10%左右[1]。单极鞭状天线属于鞭状类里结构颇为简单的一种，适合于车载等便携工作方式，体积小，辐射效率高，架设方便。
2 理论分析
本文设计的鞭状天线结构采用长度为1/2波长的单极子。单极天线是偶极子天线的一半，这种天线几乎总是高于安装地平面，其基本原理结构如图1所示，由长为h的直立振子和无限大的地板组成。地面的影响可用天线的镜像来代替，这样单极子天线就可等效为自由空间内臂长为2h的对称振子。当然，这样的等效仅对地面上的半空间等效，原因是地板以下没有辐射场[2]。
2.1 辐射场与方向图
架设在无限大理想导电平面上的单极接地天线产生的辐射场，可直接应用自由空间对称振子的计算公式进行计算[3]：
· （1）
式中Im为波腹电流。将Im=I0/sinβl，θ=90°-Δ，l=h，（I0为输入电流，Δ仰角，h为单极子天线的高度）。代入上式，得：
·
（2）
由F（Δ）可知，水平面的方向图是一个圆，即在方位面内是全向性的。垂直平面的方向图如图2所示。当h逐渐增大时，波形变尖；当h>0.5λ时，出现副辨；在h=0.625λ时，副瓣最大值发生在Δ=60°方向上；继续加大h，由于天线上反相电流的作用，沿Δ=0°方向上的辐射减弱。为此，h应限制在0.625λ之内。在中波波段，为了抗衰落，要求尽可能降低超过55°的高仰角方向上的辐射，为此，h应尽可能大一些。一般情况下，h=0.53λ左右较为适宜。
从图2可以看出：
（1）通常情况下，选用λ/4的单极子天线作为标准天线。其方向图在水平面是一个圆，在俯仰面呈哑铃型分布。而且，其输入阻抗接近于50Ω，易于和常用的特性阻抗为50Ω的同轴线相匹配；其天线的增益为5.15dB。
（2）实际工程中，全向天线还采用一种称作为5λ/8的单极子天线，其增益约为8.15dB，如图3所示。当然，其接地板一般用几个金属杆来等效。同时，为了和50Ω的同轴线相匹配，在天线的底部采用加载线圈来抵消输入阻抗中的容性部分。
（3）如果单极天线的高度取λ/2，它就相当于自由空间的全波振子，理论上说较之h=λ/4时增益要提高1.67dB。但是，这种天线的输入阻抗高，不便于和常用的同轴线联接，为此必须加一个阻抗交换器。
2.2 电特性
有效高度：有效长度对于单极子天线而言即为有效高度，它可以表示天线的辐射强弱，是直立天线的重要指标。假设天线上的电流为正弦分布，β为传播常数。则依据有效高度的定义：
·
当h<<λ时，亦即?h→0，则式（3）可以简化为：
（4）
当振子很短时，电流近似呈三角形分布，故有效高度为实际高度的一半。当h=λ/4，he=0.5λ/π。
方向系数：首先讨论辐射电阻，然后可由辐射电阻计算方向系数。在无限大理想导电地上，单极子天线的辐射电阻与自由空间对称振子的辐射电阻的计算方法完全相同，仅因单极天线的镜像部分并不辐射功率，故其辐射电阻为同样臂长的自由空间对称振子（l=h）辐射电阻的一半。当h=λ/4时，对于细线天线其辐射电阻是36.50Ω。当h=λ/8时，
（5）
式中，Rrm和Rr0分别是归于波腹电流和输入电流的辐射电阻。图4表示了辐射电阻随天线高度的变化曲线，其横坐标以电角度表示，即（h/λ）×360°。当天线高度h减小时，辐射电阻下降很快。
当Δ=0°时，由式（1）可以得到：
f（φ）=1-cos?h （6）[论文网]
当h<<λ时，将式（5）及（6）代入方向系数计算公式：
（7）
因为cos?h≈1-（?h/2）2，则电高度较低的单极天线的方向系数近似等于3。
3 天线设计
根据需求，设计的鞭状天线中心频率在340MHz，带宽12MHz，采用同轴电缆馈电。天线为同轴细线结构，见图5。
由同轴细线结构天线的驻波曲线可知，驻波系数在中心频率340MHz时为1.58，334MHz时为1.98，346MHz时为1.96，但是此带宽内天线增益并不理想，是因为机壳地尺寸较小，单极天线接入有限大金属接地板时，其方向图有所上翘。因此在天线底端加入一个共轴金属套筒，与同轴外导体相接到地，如图6所示，天线的辐射体部分为同轴线内导体，长度设置为1/4波长[4]。这种套筒单极子天线可以改善带宽与增益[5-6]。
通过实测得套筒的直径为6mm，长度为1/4波长时效果较好，中心频率340MHz上驻波系数为1.28，增益为3.18；334MHz时驻波系数为1.78，增益为2.47；346MHz时驻波系数为1.99，增益为2.32，曲线如图7所示，方向图如图8所示。
4 结束语
本文对一种结构简单的单极子鞭状天线的电特性进行了分析，在设计改进中加入金属套筒有效地改善了天线的带宽与增益。这种天线体积小，方便携带，在现代通信中能充分发挥重要作用。
参考文献：
[1] 李剑锋. 小型宽带鞭状天线设计综述[J]. 杭州电子工业学院学报， 2000.
[2] 谢处方，邱文杰. 天线原理与设计[M]. 西安： 西北电讯工程学院出版社， 1985.
[3] Thomas A Milligan. 现代天线设计[M]. 郭玉春，等译. 2版. 北京： 电子工业出版社， 2012.
[4] 张健鑫，傅光. 改进型套筒单极子天线的设计[A]. 2009年全国天线年会论文集（下）[C]. 2009.
[5] 纪奕才，田步宁，孙保华，等. VHF宽带小型化套筒天线的优化设计[J]. 电波科学学报， 2003（6）.
[6] 王磊，傅光，陈俊. 一种新颖的套筒单极子天线[J]. 电子科技， 2008（9）.