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四年级下册数学第二单元知识点

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学习数学课堂练习是最直接的反馈,一定要认真对待。不要急于完成作业,要先看看课堂笔记,回顾学习内容,加深记忆与理解。下面是小编整理的四年级下册数学第二单元知识点,仅供参考希望能够帮助到大家。

四年级下册数学第二单元知识点

(一)、乘除法各部分之间的关系:

(1)乘法各部分之间的关系:

因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数

(2)除法各部分之间的关系:

已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数,用除法。

没有余数的除法: 有余数的除法:

被除数=商×除数 被除数=商×除数 + 余数

除数=被除数÷商 除数=(被除数-余数)÷商

商= 被除数÷除数 商= (被除数-余数)÷除数

(3)乘、除法之间的关系:

除法是乘法的逆运算 注意:0不能作除数。

(4))整除:一个整数除以另一个不为零的整数,商是整数,没有余数,我们就说一个数能被另一个数整除。如6÷2=3,就是6能被2整除,或者说2能整除6。

注:判断一个数能否被另一个数整除,首先看被除数、除数(除数不为0)、商是否是整数,再看是否有余数,任意一个为小数或分数都不是整除。。如60÷2=30我们说60能被2整除或者说2能整除60。用字母表示为a÷b(b≠0)=c 则a能被b整除,b能整除a。

(二)、乘法运算律

1,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律.

字母公式:a×b=b×a

2,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律.

字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)

3,两个数的.和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律.

用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a×b+a×c

乘法分配律的拓展:

两个数的差与一个数相乘,可以用这个数分别去乘相减的两个数,再把积相减。用字母表示为:

(a-b)×c=a×c-b×c a×c-b×c=(a-b)×c

(三)、减法简便运算:

1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示:a-b-c=a-(b+c)

2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示:a-b-c=a—c-b

(四)、除法简便运算:

1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)

2、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b

(五)、积的变化规律

① 一个因数缩小(扩大)几倍,另一个因数扩大(缩小)相同的倍数,积不变。

② 一个因数缩小(或扩大几倍),另一个因数不变,积也随着缩小(或扩大)几倍。

③ 一个因数扩大m倍,另一个因数扩大n,积扩大m×n倍;

一个因数缩小m倍,另一个因数缩小n,积缩小m×n倍;

一个因数扩大(缩小)m 倍,另一个因数缩小(扩大)n 倍, 积扩大或缩小 m÷n 倍。

(六)、商的变化规律

被除数缩小(扩大)几倍,除数扩大(缩小) 相同的倍数,商不变。

被除数缩小(扩大)几倍 另一个因数不变, 商也随着缩小(或 扩大)几倍。

被除数不变,除数缩小(扩大)几倍 , 商也随着扩大(或缩小 )几倍。

(七)、解决问题:

1、相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

2、相距问题(同向而行)

相距距离=速度差×相距时间

相距时间=相距距离÷速度差

速度差=相距距离÷相距时间

3、工程问题

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

4、最多、最少问题

人数最少要尽量多买贵的,人数最少要尽量多买便宜的。

数学圆的周长知识点

环绕有限面积的区域边缘的长度积分,叫做周长,也就是图形一周的长度。多边形的周长的长度也相等于图形所有边的和,圆的周长=πd=2πr(d为直径,r为半径,π),扇形的周长=2R+nπR÷180˚(n=圆心角角度)=2R+kR(k=弧度)。

推导圆周长最简洁的办法是用积分。在平面直角坐标下圆的方程是这可以写成参数方程:于是圆周长就是结果自然就是(注:三角函数一般的定义是依赖于圆的周长或面积的,为了避免逻辑上的循环论证,可以把三角函数按收敛的幂级数或积分来定义而不依赖于几何,此时圆周率就不是由圆定义的常数,而是由三角函数周期性得到的常数)。如果不需要更多的理论讨论,上面的做法就足够了。

数学表内乘法知识点

1、求几个相同加数的和,用乘法表示更加简便。求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

2、加法和乘法的改写,如:5+5+5+5写成乘法算式:5×4或4×5 ;反之,乘法也可改写成加法。如:8×4=8+8+8+8 (在忘记乘法口诀或口诀记不准时,可把乘法算式改写成加法算式来计算。) 加法写成乘法时,加法的和与乘法的积相同。

3、2×7=14 读作:2乘7等于14;3乘4等于12写作:3×4=12。

4、乘法算式中,两个乘数(因数)交换位置,积不变。如:8×4=4×8

5、看图,写乘加、乘减算式时:

乘加:先把相同的部分用乘法表示,再加上不相同的部分。先算相同再加不同。 乘减:先把每一份数都当作相同的数来算,写成乘法,再把多算进去的数减去。如:加法:5+5+5+5+3=23 乘加:5×4+3=23 乘减:5×5-3=23

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