七年级上册数学期末复习资料
经验是数学的基础,问题是数学的心脏,思考是数学的核心,发展是数学的目标,思想方法是数学的灵魂。下面是小编为大家整理的有关七年级上册数学期末复习资料,希望对你们有帮助!
七年级上册数学期末复习资料1
有理数
★有理数的分类
1.如果按定义分,有理数可以分为整数(正整数;负整数;0)和分数(正分数,负分数)。
如果按正、负分,有理数可以分为正有理数(正整数;正分数)、0、负有理数(负整数;负分数)。
2.所有的有理数都可以用分数表示,π不是有理数。
数轴
★1.数轴的定义:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
相反数
1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)
绝对值
1.数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。
★2.绝对值的性质:非负性。
3.正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。
有理数的大小
1.正数大于0,负数小于0,正数大于负数。
2.两个负数,绝对值大的反而小。
有理数的加法
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加,仍得这个数。
3.在有理数的加法中,
加法交换率:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
有理数的减法
减去一个数,等于加这个数的相反数。
★有理数的乘法
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与0相乘后得0。
倒数:乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律:乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。
乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把
积相加。
★有理数的除法
除以某个不为0数等于乘与这个数的倒数两数相除
同号为正,异号为负,并把绝对值相除
0除以任何一个不等于0的数,都等于0。
有理数的混合运算
1.运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减。如果是同级运算,则按从左到右的运算顺序计算。如果有括号,先算小括号,再算中括号,最后算大括号。
有理数的乘方
★1.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在
做a的n次方时的结果时,也可以读作a的n次幂。
★2.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0
科学计数法
1.科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数,这种中,a叫底数,叫做指数。当看
记数方法叫科学记数法。
近似数
1.一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。
★2.有效数字:在一个数中,从左边第一个不是0的数字起,到精确到位数止,所有的数字,都叫这个数字的有
效数字。
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整式的加减
单项式
1.单项式的定义:数或字母的乘积叫做单项式,单独做一个数或字母也是单项式。
2.系数:单项式中的数字因数
3.次数:单项式中所有的字母的指数和
★多项式
1.几个单项式的和叫做多项式。
2.每个单项式叫做多项式的项。
3.不含字母的项叫做常数项。
4.多项式里次数项的次数,叫做这个多项式的次数。多项式里次数的那一项叫做多项式的次
项。
★5.多项式中没有次数。
整式
1.单项式和多项式统称为整式。
整式的加减
1.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项。
2.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
3.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。
合并同类项——去括号
★1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
七年级上册数学期末复习资料3
有理数
--------------1.1正数与负数
①大于0的数叫正数。
②在正数前面加上“-”号的数,叫做负数。
③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是的中性数。
④搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等。
⑤正整数、0、负整数统称整数(结合数轴和一元一次方程出题),正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。
⑥非负数就是正数和零;非负整数就是正整数和0。
⑦“基准”题:有固定的基准数,和的求法:基准数×个数+与基准数相比较的数的代数和;平均数的求法:基准数+与基准数相比较的数的代数和÷个数(写出原数,也可用小学知识解答);“非基准”题:无固定的基准数,如明天和今天比,后天和明天比。
-------------1.2数轴
①通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴。
②数轴三要素:原点、正方向、单位长度。
③数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。
④只有符号不同的两个数叫做互为相反数(和为零)。(例:2的相反数是-2,如:2+(-2)=0;0的相反数是0)
⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离(无方向性,有两个点)。
⑥数轴上两点间的距离=|M—N|
⑥正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
⑦两个负数,绝对值大的反而小。
⑧|a|≥0(即非负性);绝对值等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如:|a|=5,a=5或a=-5
-------------1.3有理数的大小
①数轴上不同的两个点表示的数,右边点表示的数总比左边点表示的数大。
②负数小于零,零小于正数,负数小于正数。
③两个负数的比较大小,绝对值大的反而小。
-------------1.4有理数的加减法
①有理数加法法则:
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加,仍得这个数。
加法的交换律:a+b=b+a;加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
②有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。
-------------1.5有理数的乘除法
①有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相
乘。任何数同0相乘,都得0。
乘积是1的两个数互为倒数(积为1)如:(-2)×(-1/2)=1。
乘法交换律:a×b=b×a;结合律:a×(b×c)=(a×b)×c;
分配律:a×(b+c)=a×b+a×c(注意可逆的使用)。
②有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数,都得0。
-------------1.6有理数的乘方
①求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂。在a的n次方中,a叫做底数,n叫做指数。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数(负奇负,负偶正)。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。
②偶次方等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如:a2=4,a=2或a=-2
注意:|a|+b²=0得:a=0且b=0
强记:a0=1(a≠0);(-1)2=1;-12=-1;(-1)3=-1;
-13=-1;(-2)2=4;-22=-4;(-2)3=-8;-23=-8
③有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,
从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、
大括号依次进行。注意:12-4×5=12-20(不能把-变+)
④把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法,注意a的范围为1≤a<10;n比原整数位减1。(注意科学计数法与原数的互划。
⑤四舍五入到哪一位就是精确到哪一位,四舍五入时望后多看一位采用四舍五入。比如:3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.(再如:2.40万:精确到百位;6.5×104精确到千位,有数量级和科学计数法的要还原成原数,看数量级和科学计数法的最后一个数)。
七年级上册数学期末复习资料4
第一章 丰富的图形世界
1、 生活中常见的几何体:圆柱、 、正方体、长方体、 、球
2、 常见几何体的分类:球体、柱体(圆柱、棱柱、正方体、长方体)、锥体(圆锥、棱锥)
3、 平面图形折成立体图形应注意:侧面的个数与底面图形的边数相等。
4、 圆柱的侧面展开图是一个长方形;表面全部展开是两个 和一个 ;圆锥的表面全部展开图是一个 和一个 ;正方体表面展开图是一个 和两个小正方形,;长方形的展开图是一个大 和两个 。
5、 特殊立体图形的截面图形:
(1)长方体、正方形的截面是:三角形、四边形(长方形、正方形、梯形、平行四边形)、五边形、 。
(2)圆柱的截面是: 、圆
(3)圆锥的截面是:三角形、
(4)球的截面是:
6、我们经常把从 看到的图形叫做主视图,从 看到的图叫做左视图,从 看到的图叫做俯视图。
7、常见立体图形的俯视图
几何体长方体正方体圆锥圆柱球
主视图 正方形 长方形
俯视图长方形 圆 圆
左视图长方形正方形
8、点动成 ,线动成 ,面动成 。
七年级上册数学期末复习资料5
第二章 有理数
1 、正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)。
2 、有理数
(1) 正整数、0、负整数统称 ,正分数和负分数统称 。
整数和分数统称 。0既不是 数,也不是 数。
(2) 通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴。
数轴三要素:原点、 、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做 。
(3) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
例:2的相反数是 ;-2的相反数是 ;0的相反数是
(4) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。
3 、有理数的加减法
(1)有理数加法法则:
①同号两数相加,取相同的 ,并把绝对值 相加。
②绝对值不相等的异号两数相加,取 符号,并用 减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加和为0。
③一个数同0相加,仍得这个数。
(2) 有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。
4、 有理数的乘除法
(1) 有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。
(2) 乘积是1的两个数互为倒数。例:- 的倒数是 ;绝对值是 ;相反数是 。
(3) 有理数除法法则1:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
有理数除法法则2:两数相除,同号得 ,异号得 ,并把 相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。
(4) 求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中,a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent)。
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是 。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。-1的奇次方是 ;-1的偶次方是 。