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关于高中数学解题心得的分享

若水分享 1167

  数学不好怎么办,你有多头疼数学成绩?你还担心自己学不好数学吗?其实中学数学好教师想说,只要掌握学习的方法,数学就能迅速提升。下面是小编整理的高中数学解题心得,仅提供参考。

  高中数学解题心得(一)

  1解决绝对值问题

  主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题,基本思路是:把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有:

  ①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。

  ②零点分段讨论法:适用于含一个字母的多个绝对值的情况。

  ③两边平方法:适用于两边非负的方程或不等式。

  ④几何意义法:适用于有明显几何意义的情况。

  2因式分解

  根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是:

  提取公因式

  选择用公式

  十字相乘法

  分组分解法

  拆项添项法

  3配方法

  利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法,它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有:

  4换元法

  解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的一般步骤是:

  设元→换元→解元→还元

  5待定系数法

  待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是:

  ①设 ②列 ③解 ④写

  6复杂代数等式

  复杂代数等式型条件的使用技巧:左边化零,右边变形。

  ①因式分解型:

  (-----)(----)=0 两种情况为或型

  ②配成平方型:

  (----)2+(----)2=0 两种情况为且型

  7数学中两个最伟大的解题思路

  (1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组

  (2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组

  高中数学解题心得(二)

  1、填空题的类型

  填空题主要考查学生的基础知识、基本技能以及分析问 题和解决问题的能力,具有小巧灵活、结构简单、概念 性强、运算量不大、不需要写出求解过程而只需要写出 结论等特点.从填写内容看,主要有两类:一类是定量 填写,一类是定性填写。

  2、填空题的特征

  填空题不要求写出计算或推理过程,只需要将结论直接 的“求解题”.填空题与选择题也有质的区别:

  第一,填空题没有备选项,因此,解答时有不受诱误干扰的好处,但也有缺乏提示之不足;

  第二,填空题的结构往往是在一个正确的命题或断言中,抽出其中的一些内容 (既可以是条件,也可以是结论),留下空位,让考生独立填上,考查方法比较灵活。从历年高考成绩看,填空题得分率一直不很高,因为填空题的结果必须是数值准确、形式规范、表达式最简,稍有毛病,便是零分。

  因此,解填空题要求在“快速、准确”上 下功夫,由于填空题不需要写出具体的推理、计算过程,因此要想“快速”解答填空题,则千万不可“小题大做”,而要达到“准确”,则必须合理灵活地运用恰当的方法,在 “巧”字上下功夫。

  3.解填空题的基本原则

  解填空题的基本原则是“ 小题不能大做” ,基本策略是 “ 巧做”。

  解填空题的常用方法有:直接法、数形结合法、 特殊化法、等价转化法、构造法等.

  高中数学解题心得(三)

  高分数学解题方法1:调理大脑思绪,提前进入数学情境

  考前要摒弃杂念,排除干扰思绪,使大脑处于“空白”状态,创设数学情境,进而酝酿数学思维,提前进入“角色”,通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等,进行针对性的自我安慰,从而减轻压力,轻装上阵,稳定情绪、增强信心,使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。

  高分数学解题方法2:沉着应战,确保旗开得胜,以利振奋精神

  良好的开端是成功的一半,从考试的心理角度来说,这确实是很有道理的,拿到试题后,不要急于求成、立即下手解题,而应通览一遍整套试题,摸透题情,然后稳操一两个易题熟题,让自己产生“旗开得胜”的快意,从而有一个良好的开端,以振奋精神,鼓舞信心,很快进入最佳思维状态,即发挥心理学所谓的“门坎效应”,之后做一题得一题,不断产生正激励,稳拿中低,见机攀高。

  高分数学解题方法3:“内紧外松”,集中注意,消除焦虑怯场

  集中注意力是考试成功的保证,一定的神经亢奋和紧张,能加速神经联系,有益于积极思维,要使注意力高度集中,思维异常积极,这叫内紧,但紧张程度过重,则会走向反面,形成怯场,产生焦虑,抑制思维,所以又要清醒愉快,放得开,这叫外松。

  高分数学解题方法4:一“慢”一“快”,相得益彰

  有些考生只知道考场上一味地要快,结果题意未清,条件未全,便急于解答,岂不知欲速则不达,结果是思维受阻或进入死胡同,导致失败。应该说,审题要慢,解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”,题目本身是“怎样解题”的信息源,必须充分搞清题意,综合所有条件,提炼全部线索,形成整体认识,为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成,则可尽量快速完成。

  高分数学解题方法5:“六先六后”,因人因卷制宜

  在通览全卷,将简单题顺手完成的情况下,情绪趋于稳定,情境趋于单一,大脑趋于亢奋,思维趋于积极,之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了,这时,考生可依自己的解题习惯和基本功,结合整套试题结构,选择执行“六先六后”的战术原则。

  高中数学解题心得(四)

  1.先易后难

  就是先做简单题,再做综合题,应根据自己的实际,果断跳过啃不动的题目,从易到难,也要注意认真对待每一道题,力求有效,不能走马观花,有难就退,伤害解题情绪。

  2.先熟后生

  通览全卷,可以得到许多有利的积极因素,也会看到一些不利之处,对后者,不要惊慌失措,应想到试题偏难对所有考生也难,通过这种暗示,确保情绪稳定,对全卷整体把握之后,就可实施先熟后生的方法,即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样,在拿下熟题的同时,可以使思维流畅、超常发挥,达到拿下中高档题目的目的。

  3.先同后异

  先做同科同类型的题目,思考比较集中,知识和方法的沟通比较容易,有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移,而“先同后异”,可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃,从而减轻大脑负担,保持有效精力。

  4.先小后大

  小题一般是信息量少、运算量小,易于把握,不要轻易放过,应争取在大题之前尽快解决,从而为解决大题赢得时间,创造一个宽松的心理基矗

  5.先点后面

  近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”,解答时不必一气审到底,应走一步解决一步,而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件,所以要步步为营,由点到面

  6.先高后低

  即在考试的后半段时间,要注重时间效益,如估计两题都会做,则先做高分题;估计两题都不易,则先就高分题实施“分段得分”,以增加在时间不足前提下的得分。

  高中数学解题心得(五)

  1

  代数式求值

  方法有:

  (1)直接代入法

  (2)化简代入法

  (3)适当变形法(和积代入法)

  注意:当求值的代数式是字母的“对称式”时,通常可以化为字母“和与积”的形式,从而用“和积代入法”求值。

  2

  解含参方程

  方程中除过未知数以外,含有的其它字母叫参数,这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用‘分类讨论法’,其原则是:

  (1)按照类型求解

  (2)根据需要讨论

  (3)分类写出结论

  3

  恒相等成立的有用条件

  (1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。

  (2)ax2+bx+c=0对于任意x都成立关于x的方程ax2+bx+c=0有无数解a=0、b=0、c=0。

  4

  恒不等成立的条件

  由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件:

  5

  平移规律

  图像的平移规律是研究复杂函数的重要方法。平移规律是:

  6

  图像法

  讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。

  定义域 图像在X轴上对应的部分

  值 域 图像在Y轴上对应的部分

  单调性 从左向右看,连续上升的一段在X轴上对应的区间是增区间;从左向右看,连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。

  最 值 图像最高点处有最大值,图像最低点处有最小值

  奇偶性 关于Y轴对称是偶函数,关于原点对称是奇函数

  7

  函数、方程、不等式间的重要关系

  方程的根

  ▼

  函数图像与x轴交点横坐标

  ▼

  不等式解集端点

  17

  一元二次不等式的解法

  一元二次不等式可以用因式分解转化为二元一次不等式组去解,但比较复杂;它的简便的实用解法是根据“三个二次”间的关系,利用二次函数的图像去解。具体步骤如下:

  二次化为正

  ▼

  判别且求根

  ▼

  画出示意图

  ▼

  解集横轴中

  8

  一元二次方程根的讨论

  一元二次方程根的符号问题或m型问题可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决,但根的一般问题、特别是区间根的问题要根据“三个二次”间的关系,利用二次函数的图像来解决。“图像法”解决一元二次方程根的问题的一般思路是:

  题意

  ▼

  二次函数图像

  ▼

  不等式组

  不等式组包括:a的符号;△的情况;对称轴的位置;区间端点函数值的符号。

  9

  基本函数在区间上的值域

  我们学过的一次函数、反比例函数、二次函数等有名称的函数是基本函数。基本函数求值域或最值有两种情况:

  (1)定义域没有特别限制时---记忆法或结论法;

  (2)定义域有特别限制时---图像截断法,一般思路是:

  画出图像

  ▼

  截出一断

  ▼

  得出结论

  10

  最值型应用题的解法

  应用题中,涉及“一个变量取什么值时另一个变量取得最大值或最小值”的问题是最值型应用题。解决最值型应用题的基本思路是函数思想法,其解题步骤是:

  设变量

  ▼

  列函数

  ▼

  求最值

  ▼

  写结论

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