三角形人教版四年级数学下册教案

若水分享 2021-04-29 17:07:25 1875

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，为几何图案的基本图形。三角形按边分有普通三角形、等腰三角形;按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。下面是小编为大家整理的三角形人教版四年级数学下册教案5篇，希望大家能有所收获!

三角形人教版四年级数学下册教案1

教学内容：三角形的特征、特性、分类、内角和。

教学目标：

1.巩固掌握三角形的特性，三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180o。

2.，知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形的特点并能够辨认和区别它们。

教学过程：

活动一：简单基础的题目。

1、作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高和底。

谈谈注意什么问题?(强调钝角三角形高的画法)

2、三角形的稳定性。

说说生活中很多事物都用到三角形的原因是什么?

3、给出三根小棒说说可不可以组成三角形?

3.4.5 3.3.3 2.2.6 3.3.5

为什么?

三角形的分类：注意三角形各自之间的联系及个三角形的特点。

活动二：解决问题

1、求三角形各个角的度数。

1) 三边相等

2) 等腰三角形，顶角是50度

3) 有一个锐角50度，是直角三角形

根据题目所给条件——分析——解决——汇报解题思路

2、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是75度，顶角是多少?

观察找信息——分析——解决

3、长方形和正方形的内角和各是多少度?

活动三：提高题

1、能画出有两个直角或者两个钝角的三角形吗?为什么?

交流——汇报

2、根据三角形的内角和是180度，能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗?

交流讨论——汇报

四、综合练习：课本P127 8 P130-13110、11、12、13

总复习——三角形的练习卷

复习目标：1、通过讲评练习使学生对三角形的相关概念更清楚。

2、熟练画出三角形的高和底

3、三角形按角分和按边分的分类，以及通过三角形的内角和180度来求三角形的各角，特殊三角形的求角度。

复习过程：

1、复习概念：

概念：1、由三条线段组成的图形叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

3、三角形的内角和为180度

4、三角形任意两条边的和大于第三条边

2、练习讲评：

(一) 在钉子板上画指定的三角形

注意：画的时候为了准确，需要画在钉子之间

(二) 填空：

1、一个三角形有( )条边、( )个角和( )个顶点

2、三角形按角的大小来分，可分为( )、( )( |三类

3、三角形按边的长短来分，可分为( )、( )

注意：基础概念题，主要是给学生对知识做个梳理

4、5、6、题主要是根据三角形内角和是180度，来计算角度，除了方法外，还要强调细心计算。

(三) 判断：

1、2、3、4、5都为概念的延伸题，要求学生要记忆

6、7、8为多项选择，主要是让学生利用公式、概念灵活做题

(四) 画高：

注：重点也是难点，放慢速度，让学生用幻灯展示作业，大家来评一评做对了没有。

学生说一说画高的时候应该注意什么

1、用三角板画垂线，用虚线

2、要标上垂直符号

(五) 计算

1、在三角形中角1=136度;角2=29度;角3=?

2、妈妈买了个等腰三角形的风铃。它的一个底角是25度，它的顶角是多少度?

3、在直角三角形中，一个锐角是35度，另一个锐角是多少度?

注意：强调三角形的内角和是180度

三角形人教版四年级数学下册教案2

一、教学内容

教科书第62页例3、例4及相关内容。

二、教学目标

1.在操作试验活动中经历探索发现“三角形边的关系”的过程，知道三角形边的关系。

2.借助剪一剪、拼一拼、移一移等活动，积累数学活动经验，培养学生自主探索、动手操作、合作交流的能力。

3.渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。

三、教学重点

理解三角形任意两边的和大于第三边。

四、教学难点

理解两条线段的和等于第三条线段时不能围成三角形，理解“任意”二字的含义。

五、教具准备

“几何画板”制作的教学课件，三角形的每条边可以根据学生生成的数据输入显现，展示围的过程。

六、学具准备

透明彩色喷墨胶片打印线段。

七、教学过程

环节预设教师活动学生活动设计意图

一、再现三角形模型——强化对三角形的认识 1.谈话导入，复习三角形概念。

师：我们已经认识了三角形，谁来说说什么是三角形?

2.操作试验，感受三条线段怎样围成三角形，懂得围成三角形的关键是任意两条线段的端点两两相接。

(实物投影：三张印有线段的胶片，胶片的边沿相连。)

师：看屏幕，现在这样围成三角形了吗?

教师：谁来围一围?

(请一名学生在实物投影上操作，其他同学观察，评价。)

教师：刚才的没围成三角形，现在就围成了，围成三角形的关键是什么?

学生回答

学生观察

学生操作，评价

学生讨论并回答

先让学生说说什么是三角形，调出学生的原有认知，通过实物投影上三条线段围的变化，一方面帮助学生重现三角形的模型，强化对“每两条线段的端点相连”的认识，潜移默化地指导了围的方法。为后边的学习打下基础。

二、拆解三角形模型——制造冲突，引发思考 1.拆解

师：如果从三条线段中拿走一条，剩下的可能是哪两条?

(板书：11、6和11、11)

2.讨论

师：用这两条线段能直接围成三角形吗?能想办法变成三条线段吗?

师：变成三条线段了，就能围成三角形吗?

(板书：能?不能)

学生动手，观察并总结回答在学生生活经验和已有认识中，想象得到的都是能围成三角形的三条线段，头脑中也有大量这样的生活原型和抽象的三角形模型。教师通过“从三条线段中拿走一条→两条线段围不成三角形→想办法变成三条→三条线段就能围成三角形吗”四个小步骤的巧妙设计，打破了学生头脑中存有的三角形模型，引发学生的思考：三条线段能不能围成三角形呢?给学生提供了一个质疑自己和他人已有知识经验的机会，让他们在审视、思考、疑惑中进入到下一个环节的研讨。

三、重组三角形模型——探究三角形边的关系

1.操作试验，明确三条线段能否围成三角形

(1)明确要求。

师：实　要求在动手前，小组内先一起说说打算剪哪一条，怎么剪。组内4个人每人剪的尽量不一样，剪完围围看，然后填在记录单上。

记录单：两条线段11cm和6cm(或11cm和11cm)

剪后的三条线段是()cm、()cm和()cm

围成三角形了吗?(√或×)_________

(2)小组合作试验。

教师监控：收集试验数据

能围成不能围成

3、8、62、9、6

4、7、61、5、11

5、6、62、4、11

…………

(3)展示交流试验情况，提取数据。

师：谁愿意把你试验的情况给大家看看?(学生说教师板书。)

追问：谁和他的不同?

还有补充吗?

谁用的是11和11，说说你们试验的结果?

师：这两条线段在哪儿相连?

师：你们觉得他说的有道理吗?

师：到底连没连上，最后边的同学看得清楚吗?看来这儿用学具不容易看清楚，咱们用课件清楚地看看。

师：有没有同学认为这个能围成?到底能不能围成，说说理由。我们通过课件演示来看一下。

(播放两边之和等于第三边时围的课件。)

(4)小结过渡。

师：通过亲自试验，大家知道三条线段有时能围成三角形，有时不能围成三角形。

学生动手操作

学生展示结果

情况一：

全是能(或全是不能)的情形。

情况二：

有的能有的不能的情形。

学生将一条线段剪成两条，从理论上分析能够得到无数种不同的剪法，但围三角形的结果只会出现两种：能围成和不能围成。教师根据可能出现的试验结果进行设计，引导学生在生生交流中提取典型数据。通过实物投影变焦放大的功能，有助于学生清晰地看到两条线段的端点相连情况。几何画板课件随学生生成输入数据和动态演示过程，弥补了学具操作的不足，有助于学生达成统一认识。这几个环节的设计，不是就内容说内容，而是让学生在亲自动手试验基础上，补充完善个人和小组的认识，达成共识。学生在剪、围中思考，初步感受能不能围成三角形，不是在比较每一条线段，而是需要看两条线段与第三条线段的关系，为后续教学做了铺垫。

三、重组三角形模型——探究三角形边的关系

2.数形结合，探究三角形边的关系

(1)提出问题。

师：试验前我们的问题已经解决了，如果继续研究，你想研究什么?

师：你觉得三条线段能否围成三角形与什么有关系?

(2)研讨三条线段不能围成三角形的情况。

师：三条线段在什么情况下不能围成三角形呢?小组同学研究研究。

师：哪个小组来说说你们的想法?(课件：输人数据生成三角形演示围的情况。)

(3)研讨三条线段能围成三角形的情况。

师：同学们知道了两条短的线段的和小于或等于第三条线段的时候一定不能围成三角形。

那三条线段在什么情况下就能围成三角形呢?我们来看这些能围成的情况，一起来分析分析。

师：哪个小组来说说你们的想法?

生：什么样的三条线段能围成三角形，什么样的不能围成三角形。

小组讨论

学生说想法

课件重现了数据对应的图形，学生借助黑板上的数据、屏幕上的图形和数据进行分析，发现不能围成三角形的三条线段之间的关系。数形结合观察、比较、分析过程中，教师通过引导，帮助学生沟通文字语言、图形语言、符号语言三者之间的关系，使学生的认识得到进一步提升。

三、重组三角形模型——探究三角形边的关系

3.归纳、概括三角形边的关系。

师：在这些三角形中，三条边之间有什么关系?

(板书：任意两边的和大于第三边)

教师揭示课题：这就是三角形边的关系。学生总结回答通过不能围成三角形时三条线段关系的正迁移，学生很快得到能围成三角形时三条线段之间的关系，这一设计中准确定位了本节课的难点：理解任意的含义，归纳三角形边的关系。运用数形结合观察，通过能与不能情况对比分析，使学生能有理有据地交流研讨，归纳出三角形边的关系。教师的设想周全，学生的认识得到逐步完善。

四、回顾探究过程，梳理研究方法

师：我们一起来回忆回忆，大家是怎么知道三角形边的关系的?

小结：大家先做了试验，得到了很多数据，通过对图形的观察和对数据的分析，同学们知道了什么情况能围成三角形，什么情况不能围成，最后概括出了三角形边的关系。在这个过程中，试验起到了非常重要的作用，数据对我们的帮助很大。短短几句话点明了本节课所蕴含的数学思想方法，强调了数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用，教师帮助学生梳理知识的同时更注重梳理知识形成的过程，学生获得了知识，更获得了初步的研究问题的方法。

五、运用三角形边的关系，解决问题

师：请大家判断每组的三条线段能否围成三角形(单位：厘米)。

(1)7、2、6;

(2)7、2、3;

(3)7、2、9;

(4)7、2、8.9。

拓展延伸：7cm、2cm、()cm要围成三角形，第三条线段长可以是多少厘米?

学生独立完成巩固知识的同时将学生的思维引向更为广阔的数学世界，渗透区间观念，体验数学学习的乐趣。

三角形人教版四年级数学下册教案3

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册第40～42页

教学目标：

1.使学生理解三角形的概念，知道它各部分的名称，了解它的特性，掌握它的分类。

2.培养学生的探究意识和观察、比较、分析、判断等能力，发展学生的创新思维。

3.在小组合作学习中培养学生的团结合作精神，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自信心。

教学过程：

一、活动一：生活引入，直入主题

谈话：你们喜欢旅游吗?老师就特别喜欢旅游，尤其爱看城市中的建筑，走在繁华的街道上，看着一座座宏伟的建筑，就能感受到这座城市的魅力。不过受时间限制，有些地方我们也只能在书中或网上领略它的风采了。我这里收集了一些建筑物的图片，咱们一起欣赏一下吧。(电脑出示)美吗?这些图片中最基本的图形是什么?(三角形)你知道这其中的高楼大厦是在什么机器的协助下盖起来的吗?(塔吊)(出示信息窗)来看看这幅图，你看到了什么?

学生回答：塔吊上有许多三角形

谈话：为什么饱经风雨的宏伟建筑和结实的塔吊最基本的构造都是三角形呢?

学生回答：具稳定性、牢固

谈话：三角形到底有什么魅力，使人们在生活中处处都离不开它?这节课我们就一起来研究三角形。(板书课题：三角形的认识)

【设计意图】通过从生活中寻找形似三角形的物体，使学生感受到三角形对人们生活的重要性。引导学生提出“为什么要设计成三角形?”这样有价值的问题，从而进一步思考三角形有何种特性。

二、活动二：深入生活，感知特性

谈话：三角形真的牢固吗?让我们动手试一试。每个小组内有一个三角形框架和一个多边形框架，先观察一下，两者间有什么区别?

引导学生观察边和角的数量。

分别拉一拉，比比看，两个框架有什么变化。

学生操作实验并回答发现：三角形框架形状没有发生改变，多边形形状变了。

谈话：这是为什么呢?

学生可能回答：三角形有三条边把它的形状固定住了，所以怎么拉它也不会变形，而四边形不具稳定性，轻轻一拉就变形了。

总结：刚才同学说的很对，三角形是牢固的，也可以说它具有稳定性。(板书：稳定性)我们的生活中常常巧妙的利用了这一点。像这样的小木凳，(课件出示木凳)用得时间久了，经常会不牢固，你们有办法修修它吗?

学生回答：加斜杠，只有构成三角形，凳子才不摇，说明三角形具有稳定性。

谈话：看这两幅图中，哪里用到了三角形的稳定性?(课件出示这些物体的图片)生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子?(学生举例)

谈话：三角形的稳定性在生活中的体现无处不在，请看(电脑出示)建筑上的斜拉桥、铁塔、自行车架、照相机三角支架、电线杆、房屋的金字架、上海东方明珠电视塔、吊车的长臂、埃及金字塔、香港中银大厦、晒衣架，太阳能架、大广告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小树用三角形，铁栏杆里外每隔一段有一支斜的铁杆，构成三角形。细心观察你还会发现更多呢!

【设计意图】通过亲自动手操作，验证三角形具有“稳定性”这一特点，并能有条理地把操作过程及呈现结果进行简单的表述。结合生活中物体的直观形象，体会三角形的稳定性及给人们生活带来的方便好处。

三、活动三：自制图形，引导归纳。

谈话：每个小组里都有几根小棒，请你试着用它们摆出三角形，边摆边思考：三角形是怎样构成的?

学生观察讨论：由三条边按顺序围起来(强调解释重点字眼：围成)

谈话：谁能来试着总结一下什么叫三角形?

学生总结：由三条线段围成的图形叫做三角形。(板书)

谈话：三角形除了有三条边，还有什么?你能再试着找找吗?(教学三个角、三个顶点)

【设计意图】通过学生亲自操作，了解三根小棒是一根接着一根连在一起的，明白围成的含义，并能总结出三角形的概念，结合自己摆出的三角形进一步观察了解三角形的各组成部分。

四、活动四：观察分析，按角分类。

1.新授

谈话：每个小组的学具袋里都放着许多三角形，这些大大小小，形形色色的看起来好象各不相同，可细心的人发现有一些三角形放在一起还有不少共同点呢。请大家仔细观察三角形中各角的特点，以小组为单位，将学具袋里的三角形分分类，抓住主要特征为这类三角形起个名字。

(学生操作)

谈话：谁来把你们组的分类结果展示给同学们看看?

(学生分类)

谈话：能给你们分的这几类三角形分别起个名字吗?

学生：三个都是锐角，叫锐角三角形

一个直角，两个锐角，叫直角三角形教师板书

一个钝角，两个锐角，叫钝角三角形

2.巩固

谈话：下面我们来做个小游戏，请同学们扮演这三种不同类型的三角形来向大家作以简单介绍。(我是一个三角形，我的特点是……)其他同学根据它的介绍来猜猜它的名字，好吗?

谈话：认识三种三角形，你能根据各自的特征把他们画下来吗?打开书第44页，完成自主练习3.(学生独立完成，教师点评)

【设计意图】给学生足够的思考空间，让学生通过观察，自己总结各种三角形的特点并加以分类，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。

五、活动五：观察三边，按边分类

谈话：我了解了三角形按角可以分为三类，其实它们的边也可作为分类的依据。(出示等腰三角形、等边三角形)小组讨论一下，它们有什么不同，可以怎样分类。(引导学生用量，对折……的方法验证一下)

(学生讨论)边分类边回答

学生：三条边都不相等：不等边三角形

两边相等：等腰三角形

三条边都相等：等边三角形(也叫正三角形)

有时我们把等边三角形看成是等腰三角形中的一种特殊情况。

谈话：等腰三角形和等边三角形各部分也有名称，请打开书第42页自学。

(学生自读了解)

请同学介绍等腰三角形和等边三角形各部分的名称。

小结：我们通过刚才的学习了解到三角形如果按角分可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，还有两边相等的等腰三角形和三边相等的等边三角形。

老师这里有许多三角形，你能试着给它们找找家吗?请打开书44页，完成自主练习的第2题。

(反馈、订正)

练习：再来看这幅图(课件出示书45页第4题)在地板砖图案中，你能找到哪些三角形?还能找到哪些图形?

【设计意图】知道按边分，三角形可以分为哪几类，丰富三角形分类的知识。了解等腰三角形和等边三角形各部分的名称及特点，以结合名称特点帮助学生理解记忆两个特殊三角形。

六、活动六：结合已知，教学底、高

谈话：我们在上学期学习过如何过直线外一点作这条直线的垂线。还记得怎样画吗?谁来示范一个?

(学生板书)

谈话：今天我们就在这个知识的基础上学习三角形的底和高。(边画边讲解)任选三角形的一个顶点，向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高，这条对边就叫做三角形的底。看清楚了吗?

【设计意图】以旧知带新知，既复习巩固，又使得新知的出现没那么突然，学生自然轻松地掌握，记忆深刻。

七、活动七：回顾整理，拓展延伸

谈话：回忆一下，这节课你都有哪些收获?课后我们可以利用三角形来画一幅画，尽可能多的使用各种类型的三角形，明天我们开个画展，看看谁的画最有特点。

【设计意图】让学生用自己的话回顾本节课学习的重点，最后布置以三角形为素材作画，寓教于乐，让学生边复习三角形的分类边体会数学带给人们生活的乐趣。

课后反思：

三角形是学生们平日里接触较多的一种图形，在低年级就已经直观认识过，因而本课的重点就放在三角形的稳定性、定义和分类上。所学重难点都是由学生在操作中获得的，不是由老师讲出来，硬塞给学生。这样做，学生就会主动参与学习，落到实处，效果也好。在整个课堂里，老师只是充当一个参与者、引导者。课堂总结也是通过老师的引导，由学生做出归纳，这样效果要比由老师包办好。从这节课可以看出

1.有效地激发了学生的兴趣，促进学生主动参与。

从学生的生活入手，让学生感受三角形与生活的密切联系，从而激发学生学习三角形的热情，变“要我学”为“我要学”。

2.改变数学学习方式，引导学生经历过程。

学习不仅是追求一个完美的结论，它更是一种经历，要让学生亲身体验、感知、认识和学习。“三角形的分类”是本课的重点与难点，因而更应给学生充足的时间与空间让学生充分去操作，去感知，去思考、交流，让学生在交流中碰撞思维，促进思维的发展。

3.及时进行科学评价，激励学生全面发展。

评价的主要目的在于：“激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。”因而，在评价过程中，我注意了运用多种评价方式，及时对学生的表现进行评价与鼓励，让学生树立自我认同感，明确努力方向。

数学学习应给学生带来快乐。数学其负载的功能不仅仅是让学习者记住它，掌握它，更重要的是要让他们在学习的过程中体验学习它的快乐，感受它的魅力。因此，在教学过程中，不仅要使学生获得知识和技能，更应关注他们的学习过程，特别是学生对数学的感觉，同时应不断给学生“成功”的体验，让学生快乐地学习。

三角形人教版四年级数学下册教案4

课题：三角形年级：小学四年级课时：1 教学内容：三角形的认识教学目标：知识目标：

1、三角形的概念

2、三角形的特征能力目标：

1、使学生理解三角形的定义，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同给三角形分类。

2、通过学习，培养学生的初步观察、比较、概括的能力。

3、通过引导学生自主探索、小组交流、动手操作，培养初步的创新意识和实践能力。情感目标：

联系学生的生活环境创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣。教学重难点：

1、三角形的特征

2、会给三角形分类课型：新授课

教具准备：三角形图片、三角形木框、四边形木框、五边形木框教学理念：

这节课主要运用动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，通过操作、讨论、交流等活动，使学生主动地获得数学知识，发展学生的思维能力，培养学生创新意识。

1、通过出示图片和道具，让学生更直观地了解到三角形的特点。

2、通过学生亲自动手画三角形并进行分类，可让学生对于三角形的分类有更加清晰的认识。

3、通过小组合作交流探索，既能培养学生主动学习的积极性，又锻炼了学生的合作能力和创新意识。

教学中还加强数学知识与生活实际的联系，让学生体会到数学的价值，激发学生的学习兴趣。设计练习时具有一定针对性，以此巩固三角形特征的认识。教学过程：

一、创设情境，导入新课

(一)让学生说说生活中那些物体是三角形或含有三角形，教师出示含有三角形的各种物体图片。

(二)导入：看来生活中三角形的应用是非常广泛的，三角形还有些什么奥秘呢?今天这节课我们就一起来研究这个问题。(板书:三角形)

二、师生互动，引导探索

(一)理解三角形

1、出示三角形图片，让学生思考并讨论： (1)三角形是几条线段围成的? (2)什么样的图形叫三角形?

在讨论的基础上，引导学生概括：三角形是由三条线段围成的，由三条线段围成的图形叫做三角形。

2、巩固理解

出示各种图形，让学生找一找，哪个是三角形，哪个不是，为什么?

在学生回答的基础上，教师强调判断一个图形是否是三角形的方法：一是看只有三条线段，二是要看是否围成的封闭图形。

(二)三角形的特征

1、根据刚才看到的图片，让学生自由归纳三角形的特征。

2、师生共同总结三角形的特征：三角形有三条边、三个角、三个顶点。

(三)三角形的特性

1、教师拿出事先准备好的木框，让同学们拉一拉。五边形木框(变形)

3 四边形木框(变形) 三角形木框(拉不动，三角形不变)

2、根据上面的实验，提问：三角形木框拉不动，你明白了什么道理?可以得出什么结论?

3、引导学生明确：三角形的三条边长度固定，三角形的形状和大小就固定不变了。因而三角形具有稳定性。这就是三角形的特性。

4、延伸扩展

你能举出生活中有哪些用到三角形的特性吗?

(四)三角形的分类

1、让学生任意画一个三角形

2、对三角形进行分类

(1)学生猜测：三角形按角的特点可以分为哪几类?

(2)教师揭示：通常我们根据三角形角的特点分成三类.分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.

(3)小组讨论：你画或剪的三角形属于哪一类?找同学代表把三角形贴在黑板相应的集合图中.

(4)组织学生观察并分组讨论：这些角有什么特点，可以分成几类? (5)教师小结：

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

3、三角形的关系

4 教师总结：我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系。把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示。圆圈就像是一个大家庭，三角形分成三类，就好象是包含者三个小家庭。每种三角形就是这个整体的一部分，反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形。

三、课堂小结

通过本节课的学习，你们有什么收获? 教师根据学生的回答简单总结知识点。并通过练习来验收学习成果，巩固三角形的认识。

四、练习

1、三角形有()条边，()个角，()个顶点。

2、三角形按角分类分为()三角形、()三角形和()三角形。

3、锐角三角形的三个角都是()角;直角三角形中必定有一个是()角;钝角三角形中也必定有一个角是()角。

5 附：板书设计

三角形

由三条线段围成的图形

锐角三角形

分为

直角三角形

有三条边、三个角、三个顶点

钝角三角形 .

三角形人教版四年级数学下册教案5

教学目标

1、通过量、拼、折等方法，探索和发现三角形内角和是180度。

2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个叫的度数。教学重点

引导学生发现三角形内角和是180度。教学难点：

用不同方法探究、验证三角形的内角和是180度。教具、学具准备课件、量角器、白纸一张教学过程

一、激趣引入

(一) 认识三角形的内角。

师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点? 生：三角形是由三条线段围成的图形。生：三角形有三个角……

出示课件：(课件演示三条线段围成三角形的过程)。三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件分别闪烁三个角及角的弧线)，我们把三角形里面的这三个角叫做三角形的内角。

[设计意图：通过学生回顾已学知识对三角形有一个更为深刻的认识，特别是让学生认识什么是内角非常有必要，是对学生概念认识的培养。]

(二)设疑，激发学生探究新知的心理师：请同学们任意画一个三角形，能做到吗? 生：能。

师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。(设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。) 师：有谁画出来啦? 生1：不能画。生2：只能画两个直角。生3：只能画长方形。

师(课件演示)：是不是画成这个样子了?哦，只能画两个直角。师：问题出现在哪儿呢?这一定有什么奥秘?想不想知道? 生：想。

师：那就让我们一起来研究三角形的内角和吧 (揭示矛盾，巧妙引入新知的探究)

[设计意图：借助矛盾让学生明确三角形内角和的取值范围，为下面进一步研究打下基础。]

二、动手操作，探究新知

(一)研究特殊三角形的内角和

师：请看屏幕。(播放课件)熟悉这副三角板吗?请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。(课件闪动其中的一块三角板)

生：90°、60°、30°。(课件演示：由三角板抽象出三角形) 师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样? 生：是180°。师：你是怎样知道的? 生：90°+60°+30°=180°。

师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。师：(课件演示另一块三角板的各角的度数。)这个呢?它的内角和是多少度呢?

生：90°+45°+45°=180°。

师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么? 生1：这两个三角形的内角和都是180°。

生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

[设计意图：让学生经历从特殊到一般的研究过程，使学生明白要想得到一个结论指通过特例是不行的，可以先借助特例研究出的结果，然后研究一般例子来验证是否是一样的结论。经历过程比得到一个结论更重要。]

(二)研究一般三角形内角和 1.猜一猜。

师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?同桌互相说说自己的看法。生1：180°。生2：不一定。 ……

2.操作、验证一般三角形内角和是180°。 ●(1)小组合作、进行探究。

师：所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢?

生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。师：哦，也就是测量计算，是吗?那就请四人小组共同研究吧! 师：每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。(课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。) (2)小组汇报结果。师：请各小组汇报探究结果。生1：180°。生2：175°。生3：182°。

……

[设计意图：让学生明白在研究的过程中会出现误差，但出现误差时我们应该做的是另寻方法得到结论。]

(三)继续探究

师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办?还有其它办法吗? 生1：有。

生2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。

师：怎样才能把三个内角放在一起呢? 生：把它们剪下来放在一起。 1.用拼合的方法验证。

师：很好，请用不同的三角形来验证。

师：小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。 2.汇报验证结果。

师：先验证锐角三角形，我们得出什么结论?

生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。

生2：直角三角形的内角和也是180°。生3：钝角三角形的内角和还是180°。 3.课件演示验证结果。

师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样?(播放课件)

师：我们可以得出一个怎样的结论? 生：三角形的内角和是180°。

(教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。) 师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢? 生1：量的不准。生2：有的量角器有误差。师：对，这就是测量的误差。

师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因?(让学生体验成功的喜悦)

生：因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。

师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢? 生：不可能。师：为什么?

生：因为两个锐角和已经超过了180°。师：那有没有可能有两个锐角呢?

生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。

[设计意图：锻炼学生的思维创新意识，让学生在小组讨论合作交流的过程中得出三角形内角和的结论，经历思考、验证的过程。] 3.游戏巩固。在四人小组中完成：由一个同学出题，其它三个同学回答。(1)给出三角形两个内角，说出另外一个内角(有唯一的答案)。(2)给出三角形一个内角，说出其它两个内角(答案不唯一，可以得出无数个答案)。

四、全课总结。

今天你学到了哪些知识?是怎样获取这些知识的?你感觉学得怎么样?

五、课堂检测课堂检测A

1、在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。

2、求出三角形各个角的度数。

3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70度，它的顶角是多少度?

课堂检测B

1、你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗?为什么?

2、根据三角形的内角和，你能求出下面图形的内角和吗?

3、如图：∠1=( )，∠2=( )

六、布置作业

任意画五个四边形想办法求出任意四边形的内角和并思考四边形的内角和和三角形的内角和有什么关系? 参考答案：课堂检测A