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新人教版八年级数学教案

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教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形. 突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质,再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念,使学生在理解的基础上灵活地将分式变形。一起看看新人教版八年级数学教案!欢迎查阅!

新人教版八年级数学教案1

一、教学目标

1.理解分式的基本性质.

2.会用分式的基本性质将分式变形.

二、重点、难点

1.重点: 理解分式的基本性质.

2.难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.

3.认知难点与突破方法

教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形. 突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质,再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念,使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.

三、例、习题的意图分析

1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后应用分式的基本性质,相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式,填到括号里作为答案,使分式的值不变.

2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是:约分是要找准分子和分母的公因式,最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的次幂的积,作为最简公分母.

教师要讲清方法,还要及时地纠正学生做题时出现的错误,使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.

3.P11习题16.1的第5题是:不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题,但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变.

“不改变分式的值,使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一,所以补充例5.

四、课堂引入

1.请同学们考虑: 与 相等吗? 与 相等吗?为什么?

2.说出 与 之间变形的过程, 与 之间变形的过程,并说出变形依据?

3.提问分数的基本性质,让学生类比猜想出分式的基本性质.

五、例题讲解

P7例2.填空:

[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式,使分式的值不变.

P11例3.约分:

[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式,约分的结果要是最简分式.

P11例4.通分:

[分析] 通分要想确定各分式的公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的次幂的积,作为最简公分母.

(补充)例5.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

, , , , 。

[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号,其中两个符号同时改变,分式的值不变.

解: = , = , = , = , = 。

六、随堂练习

1.填空:

(1) = (2) =

(3) = (4) =

2.约分:

(1) (2) (3) (4)

3.通分:

(1) 和 (2) 和

(3) 和 (4) 和

4.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

(1) (2) (3) (4)

七、课后练习

1.判断下列约分是否正确:

(1) = (2) =

(3) =0

2.通分:

(1) 和 (2) 和

3.不改变分式的值,使分子第一项系数为正,分式本身不带“-”号.

(1) (2)

八、答案:

六、1.(1)2x (2) 4b (3) bn+n (4)x+y

2.(1) (2) (3) (4)-2(x-y)2

3.通分:

(1) = , =

(2) = , =

(3) = =

(4) = =

4.(1) (2) (3) (4)

新人教版八年级数学教案2

一、教学目标:熟练地进行分式乘除法的混合运算.

二、重点、难点

1.重点:熟练地进行分式乘除法的混合运算.

2.难点:熟练地进行分式乘除法的混合运算.

3.认知难点与突破方法:

紧紧抓住分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算这一点,然后利用上节课分式乘法运算的基础,达到熟练地进行分式乘除法的混合运算的目的.课堂练习以学生自己讨论为主,教师可组织学生对所做的题目作自我评价,关键是点拨运算符号问题、变号法则.

三、例、习题的意图分析

1. P17页例4是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算,再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式,最后进行约分,注意最后的结果要是最简分式或整式.

教材P17例4只把运算统一乘法,而没有把25x2-9分解因式,就得出了最后的结果,教师在见解是不要跳步太快,以免学习有困难的学生理解不了,造成新的疑点.

2, P17页例4中没有涉及到符号问题,可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点,也是难点,故补充例题,突破符号问题.

四、课堂引入

计算

(1) (2)

五、例题讲解

(P17)例4.计算

[分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算,再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式,最后进行约分,注意最后的计算结果要是最简的.

(补充)例.计算

(1)

= (先把除法统一成乘法运算)

= (判断运算的符号)

= (约分到最简分式)

(2)

= (先把除法统一成乘法运算)

= (分子、分母中的多项式分解因式)

=

=

六、随堂练习

计算

(1) (2)

(3) (4)

七、课后练习

计算

(1) (2)

(3) (4)

八、答案:

六.(1) (2) (3) (4)-y

七. (1) (2) (3) (4)

新人教版八年级数学教案3

一、教学目标:理解分式乘方的运算法则,熟练地进行分式乘方的运算.

二、重点、难点

1.重点:熟练地进行分式乘方的运算.

2.难点:熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.

3.认知难点与突破方法

讲解分式乘方的运算法则之前,根据乘方的意义和分式乘法的法则,计算 = = = , = = = ,……

顺其自然地推导可得:

= = = ,即 = . (n为正整数)

归纳出分式乘方的法则:分式乘方要把分子、分母分别乘方.

三、例、习题的意图分析

1. P17例5第(1)题是分式的乘方运算,它与整式的乘方一样应先判

断乘方的结果的符号,在分别把分子、分母乘方.第(2)题是分式的乘除与乘方的混合运算,应对学生强调运算顺序:先做乘方,再做乘除..

2.教材P17例5中象第(1)题这样的分式的乘方运算只有一题,对于初学者来说,练习的量显然少了些,故教师应作适当的补充练习.同样象第(2)题这样的分式的乘除与乘方的混合运算,也应相应的增加几题为好.

分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点,也是难点,故补充例题,强调运算顺序,不要盲目地跳步计算,提高正确率,突破这个难点.

四、课堂引入

计算下列各题:

(1) = =( ) (2) = =( )

(3) = =( )

[提问]由以上计算的结果你能推出 (n为正整数)的结果吗?

五、例题讲解

(P17)例5.计算

[分析]第(1)题是分式的乘方运算,它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号,再分别把分子、分母乘方.第(2)题是分式的乘除与乘方的混合运算,应对学生强调运算顺序:先做乘方,再做乘除.

六、随堂练习

1.判断下列各式是否成立,并改正.

(1) = (2) =

(3) = (4) =

2.计算

(1) (2) (3)

(4) 5)

(6)

七、课后练习

计算

(1) (2)

(3) (4)

八、答案:

六、1. (1)不成立, = (2)不成立, =

(3)不成立, = (4)不成立, =

2. (1) (2) (3) (4)

(5) (6)

七、(1) (2) (3) (4)


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