高二最新数学必考知识点总结大全分享

若水分享 2020-08-29 07:39:03 1147

　　高二数学在整个数学中占有非常重要的地位,既是高二又是整个高中阶段的重难点,所以要保持良好的学习心态和正确的学习方法。下面就是小编给大家带来的高二数学知识点，希望大能帮助到大家！

高二数学知识点1

　　解不等式

　　1.解不等式问题的分类

　　(1)解一元一次不等式.

　　(2)解一元二次不等式.

　　(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.

　　①解一元高次不等式;

　　②解分式不等式;

　　③解无理不等式;

　　④解指数不等式;

　　⑤解对数不等式;

　　⑥解带绝对值的不等式;

　　⑦解不等式组.

　　2.解不等式时应特别注意下列几点：

　　(1)正确应用不等式的基本性质.

　　(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性.

　　(3)注意代数式中未知数的取值范围.

　　3.不等式的同解性

　　(1)f(x)²g(x)>0与 f(x)>0

　　 g(x)>0 或f(x)<0

　　 g(x)<0同解.

　　(2)f(x)²g(x)<0与f(x)>0f(x)<0

　　g(x)<0 或同解.

　　g(x)>0(3)f(x)>0f(x)<0f(x)>0与 或同解.(g(x)≠0)g(x)g(x)>0g(x)<0

　　f(x)>0f(x)<0f(x)(4)<0与 或 同解.(g(x)≠0)g(x)g(x)<0g(x)>0

　　(5)|f(x)|<g(x)与-g(x)<f(x)0)

　　(6)|f(x)|>g(x)①与f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(x)≥0)同解;②与g(x)<0同解.

　　f(x)>[g(x)]2

　　(7)f(x)>g(x)与 f(x)≥0或

　　f(x)≥0

　　g(x)<同解.

　　g(x)≥00

　　(8)f(x)<g(x)与f(x)<[g(x)]2< p="">

　　≥0同解.

　　f(x)

　　(9)当a>1时，af(x)>ag(x)与f(x)>g(x)同解，当0<aag(x)与f(x)<g(x)同解.< p="">

　　(10)当a>1时，logf(x)>g(x)

　　af(x)>logag(x)与同解.

　　f(x)>0

　　f(x)<g(x)< p="">

　　当0<a<1时，log< p="">

　　af(x)>logag(x)与 f(x)>0同解.

　　g(x)>0

　　高二数学知识点2

　　平面向量

　　1.基本概念:

　　向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。

　　2.加法与减法的代数运算:

　　(1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2)则ab=(x1+x2,y1+y2).

　　向量加法与减法的几何表示:平行四边形法则、三角形法则。

　　向量加法有如下规律:+=+(交换律);+(+c)=(+)+c(结合律);

　　3.实数与向量的积:实数与向量的积是一个向量。

　　(1)||=||·||;

　　(2)当a>0时，与a的方向相同;当a<0时，与a的方向相反;当a=0时，a=0.

　　两个向量共线的充要条件:

　　(1)向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b=.

　　(2)若=(),b=()则‖b.

　　平面向量基本定理:

　　若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，，使得=e1+e2.

　　4.P分有向线段所成的比:

　　设P1、P2是直线上两个点，点P是上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数使=，叫做点P分有向线段所成的比。

　　当点P在线段上时，>0;当点P在线段或的延长线上时，<0;

　　分点坐标公式:若=;的坐标分别为(),(),();则(≠-1)，中点坐标公式:.

　　5.向量的数量积:

　　(1).向量的夹角:

　　已知两个非零向量与b，作=,=b,则∠AOB=()叫做向量与b的夹角。

　　(2).两个向量的数量积:

　　已知两个非零向量与b，它们的夹角为，则·b=||·|b|cos.

　　其中|b|cos称为向量b在方向上的投影.

　　(3).向量的数量积的性质:

　　若=(),b=()则e·=·e=||cos(e为单位向量);

　　⊥b·b=0(，b为非零向量);||=;

　　cos==.

　　(4).向量的数量积的运算律:

　　·b=b·;()·b=(·b)=·(b);(+b)·c=·c+b·c.

　　6.主要思想与方法:

　　本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。

　　高二数学知识点3

　　直线的倾斜角和斜率

　　3.1倾斜角和斜率

　　1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定α=0°.

　　2、倾斜角α的取值范围：0°≤α<180°.

　　当直线l与x轴垂直时,α=90°.

　　3、直线的斜率:

　　一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tanα

　　⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;

　　⑵当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在.

　　由此可知,一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.

　　4、直线的斜率公式: